實用指南：理解內部報酬率 (TIR) 和淨現值 (VAN) 以做出更佳的投資決策

為什麼在 TIR 和 VAN 之間的選擇對你的投資至關重要

投資資本的決策是任何希望長期增長財富的人的關鍵時刻。然而，許多投資者面臨一個令人困惑的兩難：如何判斷一個項目是否真的會產生利潤？答案並非唯一。內部收益率 (TIR) 和淨現值 (VAN) 是兩個基本的財務指標，可能彼此矛盾。一個項目根據 TIR 可能看起來有吸引力，但根據 VAN 卻較不賺錢，反之亦然。因此，理解這兩個指標對於正確評估任何投資機會並避免日後後悔的決策至關重要。

什麼是內部收益率 (TIR) 及其運作方式？

TIR 是使未來收入的現值等於投資初始成本的利率。換句話說，它是你預期從一個項目中獲得的年度回報百分比，涵蓋其整個使用壽命。

當你使用 TIR 作為分析工具時，會將其與一個參考利率 (例如國債的收益率或你的機會成本)進行比較。如果 TIR 高於該參考利率，則該項目具有吸引力；如果較低，則可能不值得投資。

TIR 的主要優點是它提供了一個相對的收益率百分比，便於比較不同規模的項目。一個 TIR 為 50% 的小型項目可能比一個 TIR 為 15% 的大型項目更優，儘管其絕對收益較少。

什麼是淨現值 (VAN) 及其重要性？

淨現值是衡量投資所產生的總經濟利益的指標。具體來說，它是所有預期未來現金流的現值，減去你今天的投資額。

計算方式如下：預測每年你將收到的金額，應用一個反映資金時間價值的折現率 (，將所有未來的現金流折算成現值，然後扣除初始投資。

如果結果為正，表示投資將產生超過成本的收益；如果為負，則會虧損。正的 VAN 表示該項目能為你的財富增值；負的則會破壞價值。

混合公式：淨現值 )VAN(

VAN 的數學表達式為：

VAN = )第1年現金流 / ((1 + 折現率) ^ 1 + (第2年現金流 / )(1 + 折現率) ^ 2 + … + )第N年現金流 / ((1 + 折現率) ^ N - 初始投資

其中：

• 初始投資：你一開始投入的資金
• 現金流：每年預期收到的金額
• 折現率：反映資金時間價值與風險的百分比

重要的是要認識到，這些未來的現金流和折現率都是估計值。其準確性將影響你的分析可靠性。

實例分析：正 VAN 與負 VAN

( 情境 1：當 VAN 為正

一家公司正在評估一個需要投資 $10,000 的項目。預計在 5 年內每年收到 $4,000。若折現率為 10%，計算如下：

• 第1年現值：$4,000 / )1.10)^1 = $3,636.36
• 第2年現值：$4,000 / (1.10(^2 = $3,305.79
• 第3年現值：$4,000 / )1.10)^3 = $3,005.26
• 第4年現值：$4,000 / ###1.10(^4 = $2,732.06
• 第5年現值：$4,000 / )1.10(^5 = $2,483.02

VAN = -$10,000 + $3,636.36 + $3,305.79 + $3,005.26 + $2,732.06 + $2,483.02 = $2,162.49

結果：正的 VAN 為 $2,162.49，表示該項目具有可行性並能增加價值。

) 情境 2：當 VAN 為負

假設投資 $5,000 在一個定存證券，三年後支付 $6,000，利率為 8%：

現值：$6,000 / (1.08)^3 = $4,774.84

VAN = $4,774.84 - $5,000 = -$225.16

由於 VAN 為負，表示此投資不賺錢。未來收到的金額不足以彌補今日的投資，是明確的拒絕信號。

TIR 的主要限制

儘管 TIR 有用，但也存在一些重要限制：

多重 TIR (非凸性)： 在複雜的現金流中，可能存在多個 TIR，難以判斷應用哪一個。

僅適用於傳統現金流： 如果現金流多次變號 (正負交替)，TIR 可能會產生誤導結果。

再投資問題： TIR 假設所有正現金流都能以相同的 TIR 率再投資，但現實中未必如此。

未反映實際收益大小： 一個 TIR 為 50% 但淨利僅 $1,000 的項目，可能比 TIR 20% 但淨利 $100,000 的項目更差。

對變動敏感： 輕微調整折現率，TIR 可能大幅變動，影響判斷。

儘管如此，TIR 在現金流均勻且無劇烈變化的項目中仍具價值。做出最終決策時，建議結合 VAN、ROI 或回收期等其他指標。

VAN 的主要限制

VAN 也有一些不能忽視的限制：

折現率具有主觀性： 不同投資者可能使用不同的折現率，導致結論不同。沒有一個“正確”的折現率。

忽略不確定性： VAN 假設預測的現金流是準確的，沒有意外風險。實際上，市場充滿變數。

不考慮彈性： 假設所有決策在一開始就已定。若中途需要調整策略，VAN 不反映。

無法跨規模比較： 一個投資 $100,000 的 VAN 為 $50,000，似乎較好，但相對來說，第二個投資的回報率可能更高。

忽略通貨膨脹： VAN 不自動調整未來現金流的通膨影響，可能扭曲結果。

儘管如此，VAN 仍是金融分析中最常用的工具之一，因為它能以金錢的角度提供明確的答案。若 VAN 為正，投資有利；若為負或接近零，則不值得。許多企業偏好使用，並常與其他指標結合。

如何選擇正確的折現率？

折現率非常關鍵，因為微小的變動可能將負的 VAN 轉為正，反之亦然。選擇時可考慮：

機會成本： 投資於風險相似的其他項目能獲得的最低回報率，即你的最低要求。

無風險利率： 以國債等安全資產的收益率作為基準。

行業平均： 研究同行業公司使用的折現率，了解市場標準。

自身經驗： 根據過去項目的實際結果來調整。

正確選擇折現率需要謹慎思考，因為它決定了你的項目是否看起來有利。

如何解決 VAN 與 TIR 產生矛盾時的問題？

常見情況是 TIR 有吸引力，但 VAN 為負，或反之。遇到這種情況，不要只依賴其中一個指標。

第一步： 仔細檢查假設。你用的折現率是否合理？現金流預測是否過於樂觀或保守？

第二步： 調整折現率。如果最初的折現率偏高，可能會壓低 VAN，卻讓 TIR 看起來較佳。降低折現率，或許能揭示更真實的結果。

敏感度分析： 用不同的折現率（如 10%、15%、20%）測試模型，觀察結果變化。這能幫助你了解項目的穩健性。

當指標出現矛盾時，代表你需要進一步調查，才能做出明智的投資決策。

比較表：VAN 與 TIR 的核心差異

方面	VAN	TIR
衡量方式	以金錢的絕對值	以收益率百分比
解讀方式	正值代表有利，負值則不佳	高於參考值即為好
比較規模	不適合比較不同規模項目	適合比較
計算難度	需選擇折現率	需解方程式（多解可能）
結果矛盾	可能出現正負不一致	可能出現多重 TIR
通貨膨脹	不自動考慮	也不自動考慮

補充指標，強化你的分析

除了 VAN 和 TIR，還應考慮其他指標，以做出更全面的決策：

ROI ###投資回報率(： 衡量投資的收益百分比，簡單直觀。

回收期 )Payback(： 需要多久時間收回投資，衡量流動性。

盈利指數： 將未來現金流的現值除以投資額，適合比較小型項目。

加權平均資本成本 )WACC(： 計算融資的平均成本，提供更精確的折現率。

常見問題

為什麼要同時用 VAN 和 TIR，即使結果不同？ 因為它們提供不同的視角。VAN 告訴你絕對的盈利額，TIR 告訴你百分比收益率。兩者結合能幫助你做出更完整的判斷。

較高的折現率會如何影響負的 VAN？ 較高的折現率會降低未來現金流的現值，使 VAN 更負或較少正。這也是折現率選擇的重要原因。

我應該總是選擇 TIR 較高的項目嗎？ 不一定。TIR 40% 但利潤只有 $5,000 的項目，可能比 TIR 15% 但利潤 $500,000 的項目更差。應該看絕對收益。

如果兩個指標都顯示不要投資，該怎麼辦？ 這是明確的信號。應該尋找更好的投資機會。

投資的最後建議

VAN 和 TIR 是互補的工具，不是競爭對手。VAN 回答「我能賺多少錢？」；TIR 回答「我的資金增長速度有多快？」。

兩者都有限制，因為它們都基於未來現金流和折現率的預測，這些因素本身具有不確定性。一個根據負面分析得出的 VAN 為負的項目，若你的假設過於悲觀，未來可能轉為正。

投資前，應進行全面分析：檢查假設、驗證預測、比較其他選項、考慮風險承受度與個人財務目標。不要只依賴一個數字。最優的投資者會運用多種工具，尋求互補的觀點，並認識到投資始終伴隨著風險與不確定性。