幂律法则仅仅是最可能的路径。

它在数学上的含义非常直观：根据构造，当你从以α为中心的分布中抽取S时，每一步的预期对数价格增量等于α · dlog(t)。所有步骤相加，预期轨迹正好是幂律。中位数跟随均值，因为自由度ν > 1的t分布在其位置参数周围是对称的。因此，中位数路径就是幂律——不是近似的，而是完全的。
它在物理上的意义要深得多。你有10万条完全独立的价格历史，每一条都是通过随机抽样经验分布中的日斜率波动生成的。这些路径对比特币的历史一无所知——它们只是从测量的分布中抽取的纯噪声样本。尽管如此，50%的路径高于幂律，50%的路径低于幂律。幂律是所有符合观察到的噪声结构的比特币类历史的中位结果。
这是随机系统中真正吸引子（吸引域）的标志。幂律不仅仅是对数据的拟合——它是随机过程围绕的固定点。任何单个路径都在漂移，有时甚至偏离得很远，但所有路径的集体行为趋向于幂律，作为它们的中心趋势。
可以用热力学来类比这本书的内容。热力学第二定律不是关于单个分子的陈述——它是关于绝大多数微观轨迹的陈述。同样，比特币的幂律也不是关于任何特定价格路径的陈述——它是关于所有符合比特币动态的价格路径的绝对中心趋势。实际的历史价格只是这个集合中的一个实现，而它在近15年几乎整个时间段都保持在绿色的25–75百分位区间，说明这个路径既不幸运也不特殊——它是典型的。
哲学上的启示——也是这本书最重要的一句话——是比特币的幂律增长不是巧合。它是考虑噪声结构后，平均应当发生的事情。幂律是在所有可能的比特币历史集合中最大似然的路径。你可以用相同的噪声结构明天摧毁并重启比特币的价格，而这10万条历史的中位数也会追踪同样的幂律。