掌握內部收益率（TIR）公式：正確選擇債券的關鍵

你是否曾經想過，為什麼兩個票息不同的債券可能會有如此截然不同的實質報酬率？答案在於一個所有投資者都應該掌握的概念：內部報酬率（TIR）公式。

為什麼你需要了解TIR公式？

想像你面前有兩個債券。第一個提供8%的年票息，但你是以高於面值的價格購買。第二個只支付5%的票息，但你是以折價購買。哪一個實際上更有利可圖？如果不知道TIR公式，根本無法判斷。

內部報酬率（TIR）是讓你能客觀比較投資的工具，超越票息所傳達的資訊。它顯示你在持有債券直到到期時，實際能獲得的報酬率，考慮到定期支付的利息以及你所付的價格與到期時收到的金額之間的差額。

TIR到底是什麼？

在實務上，TIR是一個百分比，反映你的實際年化收益。它不僅僅是每年會收到的利息；它更為全面。包括：

1. 定期票息 — 你每年、每半年或每季度收到的支付。這些可以是固定的(始終相同)、變動的或甚至浮動的(與通膨掛鉤)。

2. 買入的盈虧 — 如果你以95歐元買入一個面值100歐元的債券，到期時你僅會收到100歐元，僅因這個差價你就賺了5歐元。如果你以105歐元買入，則會損失5歐元。

這就是為什麼一個票息較低的債券，其TIR可能會高於票息較高的債券。

普通債券的實際運作方式

讓我們看基本的情況：你以面值購買一個債券。在其存續期間，你會定期收到利息支付。到期時，你會收回你的本金加上最後一次的票息。

重要的是，二級市場上的債券價格會不斷波動。這時就用到TIR公式。如果價格下跌，你的潛在TIR會上升(因為你到期時能收回比你付出更多的錢)。如果價格上升，你的TIR就會下降。

買入的三種情況

• 面值平價：以恰好100歐元的價格買入一個面值100歐元的債券。
• 折價買入：以95歐元買入，到期時你會收到100歐元，賺了5歐元。
• 溢價買入：以105歐元買入，到期時只會收到100歐元，損失5歐元。

TIR公式的解釋

TIR的數學公式是將所有未來的現金流(票息和面值)折現到債券的當前價格。聽起來很複雜，但本質上是一個方程式，將你今天支付的金額與未來所有你將收到的金額相等。