囚人のジレンマ：競争と協力のバランス

重要なポイント

• 囚人のジレンマは、自己中心的な行動が最適ではない結果をもたらすことを示しています。
• 囚人のジレンマにおいては、協力が常に最善の選択ではありません。
• ビジネスにおいて、囚人のジレンマを理解することで競争と協力のバランスを取ることができます。
• アルバート・タッカーは1950年にゲーム理論の一部として囚人のジレンマを提唱しました。
• 囚人のジレンマは、個々の意思決定が集団の結果にどのように影響するかを示しています。

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囚人のジレンマは、1950年にランド・コーポレーションのメリル・フラッドとメルビン・ドレッシャーによって考案されたパラドックスです。その後、カナダの数学者アルバート・ウィリアム・タッカーによって正式に定式化され、命名されました。

囚人のジレンマは、協力と競争のバランスを理解するための枠組みを提供し、その概念は戦略的意思決定の有用なツールとなることがあります。そのため、ビジネス、金融、経済学、政治学から哲学、心理学、生物学、社会学までさまざまな分野で応用されています。

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囚人のジレンマの解説

囚人のジレンマのシナリオは次のように進行します：二人の容疑者が犯罪で逮捕され、警察署の別々の部屋に隔離されており、互いに連絡を取る手段がありません。検察官はそれぞれに次のように伝えます。

• もしあなたが自白し、もう一人の容疑者に対して証言することに同意すれば、あなたの起訴は取り下げられ、釈放されます。一方、もう一人は3年間刑務所に収監されます。
• もしあなたが自白しなければ、もう一人が自白した場合、あなたは有罪判決を受けて3年間刑務所に入りますが、相手は釈放されます。
• 両者が自白すれば、両方とも2年間の刑に服します。
• どちらも自白しなければ、軽犯罪として起訴され、1年間の刑に服します。

容疑者たちは何をすべきでしょうか？これが囚人のジレンマの本質です。

囚人のジレンマの基本原則

このパラドックスが成立するためには、いくつかの基本的な概念が必要です。これらは次の通りです。

• **二人のプレイヤーが必要です。**シナリオには、犯罪を共謀したり、相互に意思決定を行う二人の個人または団体が関与します。
• **意思決定は同時に行われる必要があります。**両者は互いの選択を知らずに決定を下します。この同時決定がジレンマの重要な要素であり、各当事者は相手の決定を考慮せずに行動しなければなりません。
• **結果の組み合わせが存在します。**ペイオフマトリックスは、両者の選択の可能な組み合わせと、それに伴う結果やペイオフを示す表です。これにより、さまざまな決定の結果を視覚化できます。後で詳しく説明します。
• **相互協力または裏切りの選択肢があります。**プレイヤーは協力（双方にとって利益のある結果を選ぶ）か裏切り（自己利益を優先する結果を選ぶ）を選択できます。囚人のジレンマの背後にある緊張は、個人の利益と集団の利益の対立から生じます。
• **各プレイヤーには優越戦略があります。**これは、他のプレイヤーの選択に関係なく、そのプレイヤーにとって最良の結果をもたらす戦略です。この優越戦略は合理的な選択とされ、両者がそれを採用すると最適ではない結果になることがあります。
• **プレイヤーは合理的な意思決定者と仮定されます。**これは、自分の利益を最大化しようとする傾向があることを意味します。この仮定はゲーム理論と合理的選択モデルの基本的な前提であり、選択肢間の対立を生み出します。

最適戦略の評価

まず、以下の表のようにペイオフマトリックスを作成しましょう。「ペイオフ」は刑期の長さ（マイナスの符号で示され、数字が大きいほど良い）で表します。「協力」と「裏切り」は、容疑者が協力（例：黙秘）するか、裏切る（例：自白）するかを示します。セル（a）から（d）の最初の数字は容疑者Aのペイオフ、次の数字は容疑者Bのペイオフを示します。

最優戦略は、他者の戦略に関係なく、そのプレイヤーにとって最も良い結果をもたらす戦略です。ここでは、各プレイヤーが裏切る（自白）ことが最優戦略です。なぜなら、自白すれば刑期を最小化できるからです。以下は結果の例です。

• AとBが協力して黙秘した場合、両者とも1年の刑に服します（セルa）。
• Aが自白し、Bが黙秘した場合、Aは釈放され、Bは3年の刑に服します（セルb）。
• Aが黙秘し、Bが自白した場合、Aは3年の刑に服し、Bは釈放されます（セルc）。
• 両者が自白した場合、両者とも2年の刑に服します（セルd）。

したがって、Aが自白すれば、釈放されるか2年の刑に服することになります。一方、黙秘すれば、1年または3年の刑です。Bも同じジレンマに直面します。

囚人のジレンマの結果

囚人のジレンマは、自己利益を追求すると、協力した場合よりも結果が悪くなることを明確に示しています。上記の例では、協力（黙秘し続ける）ことで、二人は1年の刑に服しますが、他の結果は2年または3年の刑となります。

合理的な人は、自己利益を最大化しようとするため、一般的には裏切る（自白する）方を選びます。もし両者が相手が裏切らないと仮定して裏切ると、セル（d）に陥り、両者とも2年の刑に服します。

囚人の例では、相手と協力すれば1年の刑を免れることができますが、自白すれば最良の場合は釈放、最悪でも2年の刑です。ただし、相手が自白していると信じて裏切ると、最大の3年刑になるリスクもあります（逆も同様です）。

このジレンマは、裏切る（協力しない）インセンティブが非常に強いため、協力が最善の結果をもたらす可能性がある場合でも、多くのビジネスや経済の場面で見られます。

早わかり

アルバート・タッカーは1950年に、ゲーム理論の例として囚人のジレンマをスタンフォード大学の大学院心理学学生に最初に提示しました。

ビジネスにおける囚人のジレンマの応用

実社会での典型的な例は、市場での二つの競合企業の戦いです。多くの産業では、二つの主要なライバルが存在します。例えば、米国ではコカ・コーラ（KO）とペプシコ（PEP）のソフトドリンク競争や、ホームデポ（HD）とロウズ（LOW）の建材販売競争があります。この競争はビジネススクールのケーススタディの題材となっています。その他には、スターバックス（SBUX）とティム・ホートンズ（QSR）、アップル（AAPL）とサムスンのモバイル分野の競争もあります。

コカ・コーラとペプシコの例を考え、コカ・コーラが代表的な炭酸飲料の価格を引き下げることを検討しているとします。もしそうすると、ペプシコも追随せざるを得ず、市場シェアを維持するために価格を下げる可能性があります。これにより、両社の利益は大きく減少するかもしれません。

どちらかが価格を下げることは、暗黙の合意を破る裏切りとみなされ、利益最大化のために価格を維持し続ける協力の精神に反します。コカ・コーラが価格を下げ、ペプシコが高値を維持すれば、コカ・コーラは市場シェアを獲得し、追加の利益を得ることができます。

囚人のジレンマのペイオフマトリックスの理解

コカ・コーラとペプシコの増分利益は次のように仮定します。

• 両者が高価格を維持すれば、それぞれの利益は5億ドル増加します（通常の需要増による）。
• 一方が価格を下げ（裏切り）、もう一方が高値を維持すれば、裏切った方は市場シェア拡大により7.5億ドル増益し、もう一方は変わらずです。
• 両者が価格を下げれば、ソフトドリンクの消費増により利益は2.5億ドルずつ増加します。

このペイオフマトリックスは次のようになります（数字は百万円単位の増分利益を示します）：

他にも、新商品や技術開発、広告・マーケティング費用の面でも囚人のジレンマの例は多く見られます。

例えば、二つの企業がある年に広告予算を変えないという暗黙の合意を結んでいる場合、収益は比較的高い水準を維持できます。しかし、一方が広告予算を増やすと、売上増により利益が増加し、相手の利益を侵害します。ただし、両者が広告予算を増やし合えば、効果が打ち消し合い、結果的に利益は減少します。

経済における囚人のジレンマの応用

米国の民主党と共和党の債務問題の膠着状態は、典型的な囚人のジレンマの例です。

例えば、米国の債務問題を解決することの利益は、次の選挙での得票増とします。協力は、両党が米国の財政赤字拡大の現状維持に協力することを意味します。一方、裏切りは、赤字抑制のための措置を取ることです。

両党が協力して経済を安定させれば、一定の選挙利益が得られます。しかし、一方が積極的に債務問題を解決しようとし、もう一方が協力しなければ、後者は次の選挙で票を失う可能性があります。

逆に、両者が協力を放棄し、強硬策を取れば、市場の混乱や信用格下げ、政府閉鎖などの経済的混乱が生じ、両者ともに得票が減る結果となる可能性があります。

囚人のジレンマの活用方法

囚人のジレンマは、個人の意思決定においても役立ちます。例えば、車の購入や給与交渉などです。

例えば、新車を買いにディーラーに入ったとします。ペイオフは数値ではなく、満足度（例：取引に対する満足感）です。最良の価格や車の仕様を得たい一方、販売員はできるだけ高い価格で売りたいと考えます。

協力は、値引き交渉をせずに定価で購入し、満足度を高めることです。一方、裏切りは値引き交渉を行うことです。満足度を10点満点とし、完全に満足なら10点、全く満足できなければ0点とした場合のペイオフは次の通りです。

このマトリックスは何を示しているのでしょうか？値引き交渉をして大幅に値下げできた場合、満足度は高くなる可能性がありますが、販売員は手数料の減少に不満を持つかもしれません（セルb参照）。逆に、販売員が値引きしない場合、あなたは満足度が低くなり、販売員は満足します（セルc）。定価で買えば満足度は低くなりますが、販売員も満足しにくいです。

また、最初の提示価格で買えば満足度は低くなりますが、交渉次第でより良い条件を引き出せる可能性もあります。

給与交渉も同様です。最初の提示を受け入れると満足度は低くなりますが、交渉次第でより高い給与を得られる可能性があります。ただし、交渉がこじれると、双方の満足度は低下します。

このように、囚人のジレンマは、経済やビジネスのさまざまな場面で応用可能です。

経済学における囚人のジレンマの例

米国の民主党と共和党の債務問題の膠着状態は、典型的な囚人のジレンマの例です。

例えば、債務問題を解決することの利益は、次の選挙での得票増とします。協力は、両党が現状維持を選び、財政赤字の拡大を放置することです。裏切りは、赤字抑制のための措置を取ることです。

両党が協力して経済を安定させれば、一定の選挙利益が得られます。しかし、一方が積極的に解決策を講じ、もう一方が協力しなければ、後者は票を失う可能性があります。

逆に、両者が協力を放棄し、強硬策を取れば、市場の混乱や信用格下げ、政府閉鎖などの経済的損失が生じ、両者ともに得票が減る結果となる可能性があります。

囚人のジレンマの活用法

囚人のジレンマは、個人の意思決定だけでなく、企業や政府の戦略的判断にも役立ちます。例えば、環境政策や国際協力の場面でも応用可能です。

囚人のジレンマの答えは何か？

正解はありません。これは、個々の意思決定が集団の結果にどのように影響するかを示すパラドックスです。

囚人のジレンマを簡単に説明すると？

二人の囚人が、証言するか黙秘するかの選択をし、互いに連絡を取れません。片方が証言し、もう片方が黙秘すれば、証言した方は釈放され、黙秘した方は長期刑を受けます。両者が黙秘すれば、短期刑です。両者が証言すれば、中程度の刑です。結果は、両者証言、片方だけ証言、両方黙秘のいずれかです。ゲーム理論は、一般的に人は自分にとって最も利益のある選択をしがちだと予測します。

囚人のジレンマの最善戦略は？

囚人のジレンマには「最善の戦略」や「正解」はありません。むしろ、自己利益を追求する二者が協力しない結果、最適な結果が得られないことを示しています。

結論

囚人のジレンマは、「自己利益を追求する行動」が必ずしも最良の結果をもたらさないことを示しています。企業や政府、個人は、自分の利益だけを考えるのではなく、協力がどのような結果をもたらすかも考慮することが重要です。